Le but de cette page est principalement de vous fournir les moyens d'effectuer des calculs relatifs à l'isolation d'une maison. Attention, le titre de la page ne doit pas vous rebuter: La manière normale de procéder au choix de son isolation est de se baser sur de vagues cartes qui donnent les épaisseurs d'isolant à utiliser en fonction du climat des régions. Moi-même, en bon pékin moyen, j'ai tout fait totalement au pif, ou disons plutôt en suivant ma magnifique intuition... Mais plusieurs lecteurs de mon site m'ont posé la question suivante: faut-il vraiment isoler un mur épais en pierre ? Là, j'ai tenté de répondre un peu plus objectivement, et commencé des recherches sur le web afin de pouvoir donner des données chiffrées. En voici le résultat. Si vous n'êtes vraiment pas intéressé par la théorie, vous pouvez parfaitement sauter le premier chapitre, la suite vous expose des méthodes de calculs assez simples... Vous pourrez ensuite répondre aux
questions suivantes: Note: tout ceci nécessite une certaine concentration de lecture, mais fait partie du programme des élèves de 1ere année de BTS Génie thermique. Cela ne nécessite que des multiplications et divisions. La thermodynamique peut aussi être une science bien plus compliquée, adorant les intégrales triples et autres joyeusetés mathématiques ; Je vous ai évité tout cela. Un peu de théorieJuste pour comprendre le pourquoi... Le phénomène de chaleur est en fait une vibration des atomes. Quand un atome est totalement immobile, on dit qu'il est au zéro absolu (dans l'échelle de Kelvin: donc 0 degré Kelvin = -273 degré Celsius). Plus l'atome vibre, plus il devient chaud. Pour le faire vibrer, il faut lui fournir de
l'énergie. Cela peut être fait de multiples
manières : La quantité d'énergie qu'il faut fournir à une certaine matière pour la chauffer d'un degré est déterminé par une constante appelée capacité calorifique, et notée c. Par exemple, le plâtre a une capacité calorifique c=830 J/kg.K , ce qui peut se lire comme : pour élever d'un degré la température d'un kilo de plâtre, il faut 830 Joules. Quand on sait qu'un Joule est équivalent à un watt-seconde, on déduit alors que pour chauffer un kilo de plâtre d'un degré, il faut allumer sont radiateur d'un kilowatt pendant 0,83 seconde. Mais un atome peut aussi perdre sa chaleur.
Si deux atomes sont proches et qu'ils n'ont pas la même
amplitude de vibration, le plus chaud va céder de son
énergie au plus froid par conduction. Un peu comme
dans le cas d'une guitare : si on fait frappe une seule
corde, la vibration se communique aux autres cordes, même si
il n'y a pas de contact direct entre les cordes. La capacité qu'ont les différents
matériaux à transmettre la chaleur est caractérisée
par les physiciens avec un paramètre appelé
conductivité thermique λ (lambda). Par
exemple, pour la laine de verre, λ=0,04 W/m.K. Les
thermiciens en déduisent la résistance thermique
R d'une certaine épaisseur e du même
matériau : R=e/λ
Les formules de basesLes unitésLes paramètres des formules sont exprimés dans les unités suivantes s : seconde h : heure W : Watt : flux d'énergie fournie par une source, ou traversant un matériau Ws : Watt.seconde: Quantité d'énergie. on multiplie des watts par des secondes. J: Joule : Quantité d'énergie (unité plus utilisée par les physiciens). 1 joule= 1 Ws kWh : kiloWatt.heure: quantité
d'énergie. 1kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 Ws . Par exemple si
vous allumez un radiateur de 500W pendant une demi-heure, EDF va
vous facturer 500 x 0,5 = 250 Wh= 0,25 kWh °C: Degré Celsius. °K: Degré Kelvin. K: différence de température entre deux points (calculée en °C ou °K, c'est équivalent) m: mètre. l: litre Les constantesConductivité thermique λ: capacité d'un matériau donné à transmettre la chaleur par conduction, exprimée en W/m.K Capacité calorifique c: quantité d'énergie qu'il faut fournir à un matériau pour élever sa température, exprimée en J/kg.K Densité: poids d'un certain volume de matériaux, exprimé en kg/m3
Remarques : la laine de verre est la
moins conductrice possible(0,036) pour une densité de
100kg/m3. Si on la tasse moins, la convection de l'air à
l'intérieur de la laine augmente, et si on tasse trop, on
se rapproche alors de la conductivité du verre (50 fois
plus élevée).
Résistances thermiques superficielles: Lorsque l'on cherche à évaluer la perte thermique d'un mur, il faut évaluer comment l'air de la pièce transmet sa chaleur à la surface du mur, et comment l'air extérieur prélève la chaleur de la surface externe du mur. Tout ceci dépend naturellement de la vitesse de l'air qui lèche le mur. Je ne sais pas comment ont été évaluées les valeurs ci-dessous, mais on verra que ces valeurs ont peu d'influence lorsque la résistance thermique d'un mur est suffisante. · ri, résistance thermique interne : ri = 0,11 m2. K. W-1. · re, résistance thermique externe re = 0,06 m2. K. W-1. Notations des systèmes d'unitésJe note par exemple λ s'exprime en W/m.K. En toute rigueur mathématique, je devrais noter W.m-1.K-1, ou bien W/(m*K) : tout ce qui est à droite du diviseur se trouve sous la division. Le point est équivalent à une multiplication. Ce qui est important de comprendre dans le système des unités, c'est que cela nous indique quasi directement ce que l'on peut faire avec un chiffre exprimé dans cette unité. Le jeu est de multiplier ou diviser avec d'autres chiffres exprimés dans d'autres grandeurs pour aboutir à un troisième type de grandeur voulue. Pour prendre un exemple plus fréquemment utilisé par tous, une vitesse V est une grandeur exprimée en km/h. Si on veut obtenir une distance, puisque le h est sous la fraction, il faut multiplier V par un temps exprimé en heures, pour avoir du 'h' au-dessus et en dessous de la fraction, ce qui a pour effet de faire disparaître l'unité h. (km/h)*h=km . Vitesse * Temps = Distance. On a fait le lien entre trois types de grandeurs. Les formulesRésistance thermique R Soit une épaisseur e d'un
matériau de conductivité thermique λ
R = e / λ Si un mur est composé de plusieurs couches de matériaux, la résistance totale est la somme des résistances individuelles de chaque couche (on ajoute aussi les résistances superficielles): Rtotale = ri +R1 + R2 +R3 +...+ re On notera aussi qu'il semble que les anglo-saxons ne donne pas la résistance thermique des fenêtres et autres, mais plutôt un coefficient U=1/R. De plus, ils utilisent alors comme unités le degré Fahrenheit et les pieds carrés... une différence de 1,8°F = 1 °C, et 1m2= 10,76 pieds carres. Donc le R anglo-saxon est 10,76/1,8=6 fois plus élevé que le R européen pour un même produit.
Flux d'énergie traversant un mur Soit un mur de résistance R, d'une
surface S et une différence de température K entre
l'air intérieur et extérieur: P = S * K / Rtotale note : j'utilise le signe * pour la multiplication, plutôt que le x, qui peut être pris pour une variable...
Quantité d'énergie pour maintenir une pièce en température Pour chaque mur ou fenêtre, on calcule le flux d'énergie le traversant, et on multiplie par la durée de chauffage (en heure, pour un résultat en Wh). On divise le tout par 1000 pour un résultat en kWh. E= P * Nb Heures / 1000 Pour une évaluation annuelle, la difficulté est de déterminer le nombre de jour où l'on a besoin d'allumer le chauffage, et alors quelle est la température extérieure moyenne. On obtient assez facilement sur le web la température annuelle ou mensuelle moyenne d'un lieu, mais cela ne nous aide pas beaucoup. Imaginez quelques jours a +30°C puis le même nombre de jours à +10°C : cela fait bien une moyenne de 20°C, donc vous n'êtes pas sensés avoir chauffé, même pendant les jours froids. Pour cela, on utilise les DJU (degré-jours-unifiés), qui est la somme sur l'année, des DJU journaliers. Par exemple, si la température moyenne d'un jour donné est 10°, alors le DJU journalier est 18°-10°=8°; si un jour donné est plus chaud que 18°, DJUj=0. Meteo France peut fournir moyennant payement le DJU précis de votre localité. On arrive néanmoins à trouver des sites qui donne des ordres de grandeur, ex: http://www.promotelec.com/technique/dossiers/33/dossier_2.aspx#liste, où l'on voit que le DJU=2150 pour le Brest (cela va de 1790 pour Marseille, a 2827 pour Strasbourg, soit 63% de plus, moi qui croyais que cela variait au moins du simple au triple...finalement les sudistes consomment presqu'autant de chauffage que moi ?). Cela ne prend pas en compte l'influence des surfaces vitrées : Pour une journée à + 15°C, je peux très bien ne pas avoir besoin de chauffer, grâce à l'effet de serre de mes fenêtres de toit.
Pour une pièce entière, on somme les quantités d'énergie pour chaque élément (sans oublier planchers et plafonds, s'ils sont en contact avec des températures inférieures). Le Prix du kWhPour nos calculs de rentabilité, il
faut déterminer notre coût du kWh. En fait, celui-ci
est assez difficile à déterminer, en fonction de
votre source d'énergie, de votre localité, et des
options tarifaires choisies, du rendement des appareils... Toute
une discussion existe sur http://www.informazout.be/.
Pour les calculs qui nous intéresse, je me permettrai de
faire certaines approximation et arrondis, nous verrons que les
calculs de rentabilités comporteront bien d'autres
incertitudes. - Pour le pétrole - Pour le gaz naturel : Exemple pour la ville de Brest : Abonnement : 124 € HT +
0,0319€HT/kWh, donc si on considère une consommation
de 15000 kWh, on arrive à un prix TTC du kWh de :
((124*1.055)+(0.0319*15000*1.195))/15000=(130+572)/15000=0,0468€/kWh - Pour l'électricité Comparatif : En conclusion J'arrive à Pétrole:0,063€/kWh, Gaz:0,066€/kWh, électricité=0.091€/kWh. Je prendrai dans les calculs qui suivent un prix moyen de 0,08 €/kWh. PratiqueFenêtresPrenons une fenêtre d'1m²: quel est le coût des pertes en fonction de son pouvoir isolant ? Il est assez difficile d'obtenir la résistance thermique d'une fenêtre. En fait, il ne faut pas seulement tenir compte de la résistance du verre : il y a aussi la résistance des montants, la transmission de la chaleur solaire... Mais pour l'instant, on se basera sur les chiffres disponibles ; Autre bizarrerie, sur le net, je n'ai pu trouver les caractéristiques des vitrages que sur un site américain (U), d'où ici R=1/6U (voir plus haut). Pour l'énergie annuelle qui est
perdue par an, je reprends ma formule: Et pour évaluer le coût de ce chauffage des pieds des anges, je compte 0,08 €/kWh
On voit donc par exemple qu'un double vitrage amélioré est rentable sur 10 ans s'il coûte (17.7-8.9)*10=88 € de plus qu'un double vitrage standard. Ceci hors considération de confort supplémentaire (bruit, ...) et du caractère écologique de l'économie d'énergie qu'apportent les vitrages plus performants. Note 2: je trouve que ces données (R et U) trouvée sur Internet largement bizarres: on voit qu'un simple vitrage est à peine deux fois moins efficace qu'un double vitrage, alors que vitre+lame d'air+vitre devrait être plus de deux fois plus efficace, non? MursJe vais prendre ici le cas de mon salon. C'est une pièce de 5 * 8= 40 m², les murs font 2,5 m de haut. Un mur est commun avec la cuisine, je l'ignore donc dans mes calculs, puisqu'il est sensé avoir les deux faces à la bonne température. Reste donc deux murs de 8 * 2,5, soit 40 m², plus le pignon (une grande baie vitrée). Pertes d'énergie des
murs Résistance thermique R1 du mur nu
d'épaisseur=60cm, lambda=2: Economie annuelle Combien je gagne en ayant doublé mes 40 m² de murs de pierres avec 2 cm de polystyrène ? Eannuel= (S / Rtotale) * DJU * 24h / 1000 sans isolation E=(40/0.47)*2150*24/1000=4391 kWh donc un gain de 2884 kWh * 0.08 €/kWh=230 € Montée en température Chauffer de l'air demande peu d'énergie
( la capacité calorifique de l'air sec est très
faible: 1200 J /m3K): pour élever d'un degré
1m3 (soit 1,2 kg) d'air, il faut allumer son radiateur d'un
kilowatt pendant 1,2 seconde. Prenons maintenant les murs de granite non
isolés: capacité calorifique 820 J/Kg K , densité
2240kg/m3; 16 m de long par 2,5m de haut et 60 cm
d'épaisseur, soit 24 m3. Il fait 10 degrés
dehors et dedans, je veux porter l'intérieur à 20
degrés. En régime établi, la face intérieure
du mur sera à 20°C, et l'extérieur à
10°C, donc en moyenne j'aurais chauffé le mur de
5°C. AérationAérer notre maison est indispensable pour plusieurs raisons :
En conséquence, un débit minimum d'aération est imposé par les arrêtés du 24/03/1982 et 28/10/1983 comme indiqué dans le tableau suivant (en m3/h):
On voit que le principal souci est d'évacuer l'humidité, puisque installer une VMC à double vitesse (Ventilation Mécanique Contrôlée, passant automatiquement en vitesse rapide lorsque l'humidité est trop élevée) permet de diviser le débit minimum par 4. Quand va-t-on rentabiliser cet investissement pour un 5 pièces? - Je considère 6 mois (180 jours) de
chauffage par an, devant élever l'air de 10°C en
moyenne (ce qui revient a DJU=1800)
On voit donc que l'on économise environ 90€ par an... Ce calcul est quand même un peu faux, puisque l'on a pas tenu compte :
Mais ces deux effets doivent environ s'annuler. On voit aussi que le coût de fonctionnement d'une bonne VMC n'est pas si élevé comparé au gain de santé pour les personnes et pour la maison.
ConclusionA partir de là, vous devriez avoir
compris le principe, et pouvoir accomplir les calculs pour le
plafond, les fenêtres... et déterminer les pertes
totales d'une pièce.
Si vous voulez approfondir le sujet, vous pouvez consulter ce site: http://www.curbain.be/fr/energie/projet/cours_cursus_2009.php , ce qui vous fera réviser et apportera une vue complémentaire sur certains points. Vous pouvez récupérer ce fichier ici-même si le site disparaît.
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